Was soll an deinem Wahrheitsbegriff naiv sein? Widerspruchsfreiheit nach innen und aussen sowie Ökonomie halte ich für zwingende und objektive Voraussetzungen der Wahrheit. Die Widerspruchsfreiheit (innen und aussen) alleine wäre hinreichend für die Wahrheit, wenn alles bekannt wäre (dann wäre alles Wahrheit). Das Wissen um die Unwissenheit fordert den Ökonomieanspruch.
Die Offenheit für Verbesserung folgt aus Widerspruchsfreiheit und Ökonomieanspruch.
Die angesprochene Konsensbildung ist nach meiner Meinung überflüssig für die Definition und stellt einen Zirkelschluss dar, wie er insb. gezielt in Religion und Esoterik zur Immunisierung gegen Kritik eingesetzt wird.

Viele (alle?) Systeme zur Kompensation von zuviel Wahrheit im angesprochenen Sinn (Religion, Esoterik, Fanatismus) setzen objektiv falsche Grundannahmen in ein Regelwerk für Menschen um, das schließlich zu viel Leid (Unterdrückung, Kriege, Rassenhass) führt und nur einem kleinen Teil (wenn überhaupt) einen Harmonievorteil bringt. Ich halte genau das für den in der biblischen Geschichte von der Erbsünde zum Ausdruck kommenden Mechanismus. Obwohl sich vermutlich alle Beteiligten des Unsinns ihrer Annahmen bewusst sind (ohne sich das einzugestehen), wird dieses System wieder und wieder jeder neuen Generation übergestülpt. Ein nicht gesellschaftlicher, sondern individueller derartiger Wahrheitskompensator (Glaube eines Einzelnen) wird in der Medizin unter der Bezeichnung 'Wahn' geführt und führt nicht wirklich zur Harmonieverbesserung, weder für den Betroffenen, noch für dessen Umgebung.

Vermutung: Ein Recht auf Illusionen kann nur mit einem Zwang zu Illusionen erkauft werden.

Ich meine, dass langfristig der Schaden deutlich größer ist als der Nutzen. Das Streben nach Übereinstimmung von Modell und Wirklichkeit sollte oberste Bedeutung haben.

Hat jemand Beispiele für inkompatible Axiomensysteme? Gibt es Gleichungen, die bei Erweitern des Definitionsbereich nicht mehr, sondern andere oder weniger Lösungen haben? Obwohl ich zu ja tendiere, habe ich kein Beispiel parat. Mir fällt höchstens ein, den Definitionsvereich explizit in die Konstruktion einzubeziehen, aber solche Konstrukte sind hier erst mal nicht gemeint.
Ein Beispiel für immer wieder fälschlicherweise als inkompatibel zitierte Axiomensysteme sind sphärische und ebene Geometrie, wobei die ebene eigentlich ein Spezialfall der sphärischen ist und die Anzahl der Lösungen positiv mit der Größe des Definitionsbereichs korreliert ist.

> Das Wissen um die Unwissenheit fordert den Ökonomieanspruch.

Bitte um kurze Erläuterung.

Wenn ich mich recht erinnere, war das so gemeint:
In der Anfangsphase der Wissensbildung blühen die Theorien, die die Fragen mehr oder weniger gut beantworten, mit unterschiedlichem Gehalt an unbelegten Hilfshypothesen. Der Ökonomieanspruch, d.h. ein Schnitt mit Occams Messer, wo auch immer in dieser Phase ausgeführt, trennt sehr rigoros. Je mehr wir wissen, desto feiner werden die Unterschiede der noch bestehenden Theorien, der Ökonomieanspruch variiert dann nur noch Nuancen.
Der Einsatz des Ökonomieanspruchs ist umso wirkungsvoller und notwendiger, je unwissender wir sind. Bei sehr großem Wissensstand geht der Ökonomieanspruch schließlich im Rauschen unter, verschiedene Theorien laufen dann z.B. noch als 'Interpretation' oder 'Auslegung' statt als konkurrierende Theorie, die unbewiesenen Hilfshypothesen haben dann ähnliche Qualität und Quantität.

> Konsensbildung stellt einen Zirkelschluss dar, der zur Immunisierung gegen Kritik eingesetzt wird.

Hier spricht die große Enttäuschung über Konsensbildung von (meist auf diesem Gebiet völlig inkompetenten) Gruppierungen aus mir, insbesondere z.B. über den Konsens in Homöopathie & Religion, der v.a. von gesellschaftlich hochstehenden Persönlichkeiten (Professoren, Politiker, Ärzte, religiöse Würdenträger) getragen und daher vom Volk übernommen wird. Natürlich handelt es sich im Gegensatz zum echten Konsens um einen sog. Binnenkonsens einer mehr oder weniger scharf umgrenzten Gruppierung, die Unterschiede zwischen beiden sind aber nur graduell und verschwinden mit zunehmender Größe der vertretenden Gruppierungen und mit zunehmender Unschärfe der Gruppenumgrenzung. In Diskussionen mit Anhängern von Glaubenssystemen wird der Konsens immer wieder als Universalwaffe benutzt, um selbst die abstruseten Thesen mit einer unsäglichen Arroganz nach aussen zu verteten.
Aber Du hast schon recht, eine vernünftige und kontrollierte Konsensbildung ist erforderlich zur Begriffsbildung in den Wissenschaften. Allerdings ist auch die Wissenschaft nicht davor gefeit, Unsinn per Konsens anzuerkennen, die Wissenschaftsgeschichte ist voll von Beispielen. Im Gegensatz zum Glauben setzt sich aber in der Wissenschaft langfristig die Vernunft durch.